Como configuro a regra de Simpson no Excel?

Question

Eu sei que existem exemplos de planilhas on-line, mas eu vejo as fórmulas e não entendo muito bem o que está acontecendo.

Eu conheço a fórmula da Regra de Simpson , mas não sei como implementá-la no Excel. Alguém pode explicar como fazer isso?

Eu acredito que só precisaria de 3 colunas (x, y, área). No entanto, talvez eu precise incluir mais duas colunas (n, h). Eu só não tenho certeza no momento.

O que eu tentei.

Equação: y = 100x * sqrt (125-x ^ 3) de 0 a 5

Eu crio uma planilha com as seguintes colunas

x | y | área

Eu tenho 6 linhas para todos os valores e uma 7ª linha para o somatório.

• Primeira linha para x = 0, a segunda linha aumenta em 1 até 5.
• A primeira linha para y é o valor x conectado à equação
• Primeira linha da área = a primeira linha de y
  • Segunda linha para área = 4 * segunda linha em y
  • Terceira linha para área = 2 * terceira linha em y
  • Quarta linha para área = 4 * quarta linha em y
  • Quinta linha para área = 4 * quinta linha em y
  • Sexta linha para área = sexta linha em y
• A sétima linha adiciona todas as áreas acima e multiplica por (1/3) e também pela alteração em x, que é (b-a) / 6 ou numericamente 5/6

Answer 1

Quando os limites são fixos em 0 e 5 é fácil porque f (0) = 0 e f (5) = 0. Então

f (2,5) = 2614,5625 ...

Integral Simpsons = 5/6 * 4 * f (2.5) = 8715.2086 ...

Quando você deseja trabalhar com limites flexíveis, é melhor criar primeiro uma função definida pelo usuário, por exemplo

Function myFunction(x As Double) As Double
    myFunction = 100 * x * Sqr(125 - x ^ 3)
End Function

Em seguida, coloque os valores para a, be (a + b) / 2 em uma coluna e calcule os valores da função na outra coluna. Calcule a integral em outra célula de acordo com a fórmula de Simpsons.