Depende de como o navegador é criado. Para alterar / sobrescrever arquivos, eles podem precisar ou não ser liberados (não estão em uso).
Ao reiniciar o navegador, os arquivos não estão mais em uso e podem ser reescritos. Também pode acontecer se um cache for necessário e não puder ser gravado enquanto estiver em uso.
Citando um desenvolvedor da Mozilla, o Sr. Dave Townsend:
I’ve just implemented support for a special kind of extension that can install (and uninstall, and enable, disable, upgrade and anything else you can think of) without the user needing to restart Firefox. This is of course to allow add-ons developed on the Jetpack platform to install without restarts but the feature is going to be available to any extension author, there are just some restrictions to how these extensions work.(...)
Fonte de citação
Ao executar o Chrome, se você verificar o gerenciador de tarefas, perceberá várias instâncias do chrome.exe. O Chrome usa vários módulos de uma só vez, portanto, para recarregar os complementos que ele não precisará reiniciar totalmente. No caso do Firefox, tudo o que você obtém como processos extras é o servidor de manutenção para erros e o processo de contêiner de plug-ins que permite o armazenamento em cache e o processamento de conteúdo em flash entre outros recursos.