Supondo que você tenha acesso ao shell para a outra máquina, você pode simplesmente fazer
git clone <user>@<machine>:~/somerepository
para clonar o repositório. Para puxar você faz
git pull <user>@<machine>:~/somerepository
É isso. Se você não tem acesso ao shell, você também pode puxar via http, se os arquivos, se os arquivos são distribuídos através do servidor web.