No sistema de arquivos do processo, existe um arquivo chamado environ que deve conter as variáveis de ambiente definidas para qualquer PID, incluindo a variável VNCDESKTOP, que deve incluir o número da tela daquela sessão VNC pai.
Isso deve exibir as informações:
awk -v 'RS=awk -v 'RS=%pre%' -F = '$1=="VNCDESKTOP" {print $2}' /proc/$PID/environ
' -F = '$1=="VNCDESKTOP" {print $2}' /proc/$PID/environ