Parece não haver nenhum atalho de teclado interno para reorganizar os ícones da barra de tarefas. No entanto, você pode usar um recurso de acessibilidade chamado MouseKeys para realizar efetivamente a mesma coisa, embora com um pouco mais de trabalho.
Para ativar as teclas para mouse, abra o menu Iniciar, digite mousekeys e clique no que deve ser o único resultado. Alternativamente, pressione Win + U para abrir o Centro de Facilidade de Acesso e clique em "Tornar o teclado mais fácil de usar".
Na nova janela que se abre, marque a opção "Ativar Teclas do Mouse" e pressione Aplicar. Ou se você está tentando fazer esta parte sem o mouse também, pressione Espaço para checar essa opção (ela já deve estar ativa, ou se mover com o Tab se não é), e pressione Alt + P para Aplicar as configurações.
Agora você pode usar o teclado numérico para mover o ponteiro do mouse. Para mover os ícones da barra de tarefas, mova o ponteiro para o ícone que você deseja mover e pressione 0 (isso simula pressionar e segurar o botão esquerdo do mouse). Em seguida, mova o ícone para o novo local e pressione . (para liberar o botão do mouse).
Nota: esse é o número zero (não a letra "O") e a tecla do ponto decimal. MouseKeys usa apenas teclas numéricas.
Mais informações sobre como usar as teclas para mouse, incluindo todas as teclas numéricas e suas funções, estão disponíveis em este artigo de ajuda da Microsoft .