O perfil sRGB é uma espécie de padrão para o mundo www. Como você disse, a maioria dos softwares tendem a interpretar imagens não marcadas como sRGB.
Eu não recomendaria que você fosse o agente de remover um perfil ICC de uma imagem. Em outras utilizações, o perfil original pode ser muito útil como uma dica do espaço de cor da imagem e é uma peça fundamental no gerenciamento de cores. Isso se torna ainda mais importante se você quiser imprimir as imagens algum dia.
Eu imagino que você queira economizar muito espaço em disco removendo o ICC dos arquivos. Este é um benefício que você tem que colocar em equilíbrio, juntamente com a falta de precisão de cor que trará para suas imagens a partir de agora.
Se você decidir removê-los depois de tudo, eu recomendaria CONVERTENDO as imagens originais do Adobe RGB 1998 para sRGB e, em seguida, removendo o perfil, em vez de apenas removê-las. Desta forma, os valores de cor são alterados para sRGB.