Você quer dizer uma distribuição Linux para a área de trabalho usando algo diferente da área de usuário GNU?
Lembre-se que como o Linux é o kernel com licença GPL, você não pode exatamente evitar GPL e usar o Linux ao mesmo tempo.
Por mais que a FSF faça barulho sobre "sempre chame-a de GNU / Linux", é engraçado - eu não vejo distros do Linux para uso de desktop sem o GNU userland, e até Busybox é GPL .
Android, talvez?
Experimente o Linux do Scratch; você pode especificar todas as peças que entram na distro.
O OpenBSD é bem hardcore no MIT / BSD / ISC, a ponto de a instalação padrão ser completamente licenciada pelo BSD AFAIK.