De dentro da sua LAN:
Se eu entendi corretamente, e se você quiser fazer isso em dentro de sua LAN, basta ativar o compartilhamento de tela do Mac via Preferências do Sistema »Compartilhamento» Compartilhamento de Tela .
Em seguida, no Windows, use qualquer cliente VNC para se conectar ao seu Mac pelo endereço IP ou pelo nome do host.
Fora da sua LAN:
Conectar-se de fora da LAN é um pouco mais difícil. Se você quiser fazer isso com o VNC, você precisa encaminhar a porta VNC (5900) em seu roteador, para que todas as conexões externas com a porta 5900 sejam encaminhadas para o endereço IP do seu Mac Mini. No entanto, uma conexão VNC por si só não é criptografada e, portanto, altamente insegura . Assim, é não recomendado para fazer isso.
Para sua conveniência, você também pode instalar o Team Viewer no Mac. Use a versão "TeamViewer Host":
TeamViewer Host is running as a system service and is used for 24/7 access to remote computers, including login/logout and remote reboot - optimized for server maintenance or home-office access
Isso permite que você se conecte ao seu Mac de qualquer lugar fora de sua LAN por meio de uma conexão segura. A única coisa que você precisa fazer é configurar uma conta do TeamViewer. A versão "TeamViewer Host" fica no seu Mac como um serviço e aceita conexões de fora. Ele vai começar com o sistema, portanto, "inicialização" no modo que você deseja. Uma vez iniciado, o Mac recebe um ID do TeamViewer.
Você também pode protegê-lo para apenas aceitar conexões de IPs específicos e também - é claro - pedir uma senha.
No seu PC, você precisa do cliente TeamViewer normal para se conectar ao seu Mac usando o ID do TeamViewer.
Apenas experimente.