Você precisa configurar seu computador como NAT .
Isso não é trivial para explicar aqui, por favor, dê uma olhada para estes links .
Gostaria de compartilhar minha conectividade com a Internet no eth0 com outro computador na eth1.
+-----------+ +-----------+ +-----------+
| | | | | |
|ADSL Router|-------------| Computer |-------------|NFS Client |
| | eth0| |eth1 | |
| | dhcp| |static | |
+-----------+ +-----------+ +-----------+
Como posso manter essa topologia de rede e permitir a conectividade com a Internet com dns no meu computador principal?
Você pode executar um software de NAT / Firewall como o Firestarter no seu computador.
Outra solução sem executar nada é fazer o NAT manualmente com o iptables na tabela NAT após o uso do Masquerade em sua interface externa de saída (eth0). Veja a regra abaixo:
-A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE
e você precisará ativar o encaminhamento de ip com:
/bin/echo 1 > /proc/sys/net/ipv4/ip_forward
e você precisará configurar um servidor DHCP (que não é difícil no seu caso), mas o firestarter faria tudo com um assistente.
Eu postei exatamente essa resposta em ServerFault .
Tags networking linux