Não, durante a suspensão, você não poderá executar nenhum processo útil: link
Sua única solução seria acordar periodicamente para executar qualquer tarefa em que você estivesse interessado e, em seguida, inserir a suspensão novamente quando terminar. Se você estiver interessado em tarefas como clientes de torrent que provavelmente não serão viáveis, uma vez que elas não se encaixam nesse padrão de brevemente-e-suspend-quando-feito.
Esta resposta será útil para descobrir a suspensão temporizada e acorde.