Eu rodaria um testador de memória link
Baixe o ISO pré-construído, grave-o em CD como uma Imagem (não dados), inicialize a partir desse CD e execute o teste de memória por algumas horas ou durante a noite para testar a memória. Se você obtiver erros com este teste você tem um módulo de memória ruim, se você tiver mais de um módulo de memória instalado remova todos menos um e execute novamente o teste, teste cada módulo individualmente até encontrar o que é ruim.