Com o SSH isso é muito fácil.
Vamos supor que seu banco de dados esteja atendendo conexões em 127.0.0.1:3306 na máquina S. Você deseja acessar esse banco de dados a partir da máquina C.
Na máquina C, você simplesmente faz isso:
ssh -L 127.0.0.1:3306:127.0.0.1:3306 S
Assim que você estiver logado de C para S, C, você poderá usar a porta 3306 em C como se estivesse em S. A primeira combinação de IP / porta nessa linha de comando é a porta que você quer ter. localmente, ou seja, em C, o segundo é a porta remota que você deseja usar.