Confira os recursos Ajuda do IRC sobre problemas de conexão.
Parece que executar o mIRC resolveu seu problema porque ele inclui um servidor ident. No entanto, nem todos os servidores exigem ident, portanto, isso pode ter explicado por que os outros clientes de IRC funcionavam às vezes.
Sugiro que você olhe o nome do servidor ao qual você se conectará na próxima vez e sempre use esse servidor para se conectar. Você não diz a qual rede está tentando se conectar, mas quando se conecta a "irc.efnet.org", esse é um nome genérico para um monte de servidores. Anote o nome do servidor com o qual você se conectou com sucesso (que é encontrado na parede do texto da conexão quando você se conecta, por exemplo, "irc.shoutcast.net") e sempre use esse servidor, pois você sabe que funcionará para você.
Ocasionalmente, os servidores ficam inoperantes, por isso pode quebrar em você - mas é melhor ter esse problema ocasionalmente do que o problema de conexão que você parece ter agora.
Boa sorte!