Eu tentaria usar o Lubuntu. É um pouco mais simples para máquinas antigas e de menor potência. 12.04 deve funcionar, se isso não acontecer, você pode sempre tentar 11.10 (que ainda não é Fim-de-Vida, no momento deste post.)
(Pela minha experiência, o Lubuntu funciona um pouco melhor em sistemas mais antigos ou de baixa potência em comparação com o Ubuntu)
Independentemente de qual versão / derivativo do Ubuntu você instalar, você deve colocar uma partição swap de tamanho decente, eu recomendo > 2GB, para que a troca possa ser ativada se a RAM for consumida.