É porque estão patinando na borda das proteções de script entre sites em seu navegador e algumas das ações que estão sendo feitas são tropeçar nelas.
O principal problema é que há vários domínios envolvidos no login e no acesso a uma conta do HotMail, e todos eles precisam que você seja autenticado. Como os cookies precisam de nomes de domínio comuns para transferir entre sites, isso é parte da solução, mas envolve um domínio completamente diferente, então eles fazem outros truques (incluindo redirecionamentos) em um esforço para fazer tudo funcionar.
Eu vejo esse problema no Opera com o Ebay, PayPal, Gmail e recentemente no YouTube, então não é uma coisa puramente HotMail. E os Fóruns da Opera também têm postagens sobre isso acontecendo em outros lugares. Além disso, o Chrome (e o Opera) têm porcentagens bastante baixas de compartilhamento de navegador, portanto, os sites que fazem isso tendem a segmentar o IE e o FireFox primeiro.