Você pode usar o VNC, veja este Q & A: link .
Um servidor VNC pode ser compartilhado por vários clientes no modo "somente leitura" (ou seja, os clientes não podem controlar o servidor via teclado ou mouse) ou modo "leitura-gravação" (clientes podem controlar o servidor via teclado ou mouse, mas pode ser complicado quando vários clientes têm controle de gravação simultaneamente, pois podem interferir uns com os outros).
As distribuições Linux mais recentes têm o suporte VNC embutido no próprio servidor X11, mas pode ser necessário ativá-lo (consulte a documentação de distribuição específica para obter instruções). Alternativamente, você pode iniciar um servidor manualmente, totalmente independente do servidor X11 "principal" em execução na máquina. Quando iniciado manualmente, um servidor VNC pode suportar simultaneamente clientes "somente leitura" e "leitura-gravação" usando senhas diferentes (não tenho certeza se o suporte ao servidor X11 integrado faz isso).
O VNC funciona maravilhosamente sobre SSH e os clientes nem precisam de permissões de root para execução.