Quando você inicia uma máquina virtual através dos botões do Virtual Box Manager, ela faz o mesmo comando com a opção --type gui
.
Então, quando você executar a máquina sem cabeça com o seu comando:
VBoxManage.exe startvm Router --type headless
E, posteriormente, com gui
option
VBoxManage.exe startvm Router --type gui
Você notará que não é possível e que surgirá uma mensagem de erro (aqui com o exemplo do Powershell):
PS C:\Program Files\Oracle\VirtualBox> .\VBoxManage.exe startvm Router --type headless
VBoxManage.exe: error: The machine 'Router' is already locked by a session (or being locked or unlocked)
VBoxManage.exe: error: Details: code VBOX_E_INVALID_OBJECT_STATE (0x80bb0007), component MachineWrap, interface IMachine
, callee IUnknown
VBoxManage.exe: error: Context: "LaunchVMProcess(a->session, sessionType.raw(), env.raw(), progress.asOutParam())" at li
ne 589 of file VBoxManageMisc.cpp
Então a resposta na sua pergunta
Is it possible to connect to the VM via Virtual Box Manager, while it is running?
é não.
Mas se você reproduzir isso e receber outra mensagem de erro, há algo mais errado.