Não, isso não é possível. O Windows usa uma fila de entrada combinada que é compartilhada entre todos os programas na mesma sessão da área de trabalho e, quando vários monitores estão presentes, uma única sessão é dividida entre eles.
Eu acho que você terá que usar uma VM, mesmo que você diga que não quer. Você pode ter duas cópias do Windows em duas máquinas virtuais separadas e organizar uma para ser exibida em cada monitor. Eu sei VirtualBox tem a capacidade de capturar hardware USB para que ele se comunica diretamente com o sistema operacional convidado, por isso deve ser possível conectar dois teclados e dizer-lhe para usar um para cada VM. É provável que outros softwares de VM também tenham recursos semelhantes.
Se você tiver suas duas cópias de janelas como clones com base no mesmo instantâneo original, as VMs poderão compartilhar a memória entre si para arquivos mapeados na memória (ou seja, programas e DLLs) que fazem parte do sistema básico. o uso pode não ser tão ruim quanto você espera.