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Verifique as dependências / pacotes dependentes de um pacote. (Isso pode ser feito no Synaptic visualizando as propriedades de um pacote):
apt-cache depend 'package-name' apt-cache rdepend 'package-name'
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Procure os pacotes disponíveis
apt-cache pkgnames apt-cache search '.*' apt-cache show 'package-name'
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Pesquise (nos nomes dos pacotes, bem como os detalhes / descrições) por alguma chave. (A função de busca no topo do synaptic)
apt-cache search pattern apt-cache --names-only search pattern
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Verifique se um pacote está instalado ou não
dpkg -l | grep package-name
O último não pôde dar o resultado desejado, porque quando a largura do terminal é estreita, as colunas são truncadas. Alternativas mais seguras são
dpkg-query -Wf '${Package}\n' | grep pkg
dpkg --get-selections | grep pkg