Use o campo de cabeçalho Required-Start . Supondo que o script de inicialização para o DB2 seja chamado de db2server , inclua essa linha na seção de cabeçalho do segundo script:
# Required-Start: db2server
Veja a documentação da LSB que você está procurando.
Se você observar outros scripts, verá uma seção de cabeçalho com estes campos:
### BEGIN INIT INFO
# Provides:
# Required-Start:
# Required-Stop:
# Should-Start:
# Should-Stop:
# Default-Start:
# Default-Stop:
# Short-Description:
# Description:
### END INIT INFO
Os campos *-Start e *-Stop podem receber nomes explícitos de outros scripts SysVInit ou espaços reservados descritivos, como $local_fs , $remote_fs .
Observação: estou ciente de que essa questão tem aproximadamente 18 meses, mas a outra resposta foi basicamente um conjunto de links sem explicação.