Se você tiver apenas a versão do Windows Store do OneNote, esse é um aplicativo somente do Metro, que infelizmente não pode ser executado em dois monitores ao mesmo tempo. Você pode mexer com o recurso de encaixe do Windows 8 / 8.1 para obter duas instâncias em execução no mesmo monitor em tela dividida, mas até que a Microsoft permita que aplicativos estilo Metro sejam executados em instâncias separadas em dois ou mais monitores, não é possível faça o que você está procurando fazer.
No entanto, se você tiver a versão do desktop do OneNote, que vem com o Office (e está incluído gratuitamente nos sistemas Surface RT e Surface 2), você pode iniciar dois instâncias da versão desktop e exiba cada uma em sua própria exibição.