A solução mais próxima do setor para o seu problema seria algo como ATA-over-Ethernet. No entanto, esta é quase certamente uma solução muito mais cara do que você gostaria de considerar (preços de all-in de $ 400 USD min).
Talvez se você explicar por que deseja alcançar isso, uma sugestão mais específica poderia ser feita, mas espero que sua melhor aposta seja substituir o DVR por outro que permita usar um NAS para armazenamento.