Os acionadores têm todos os inconvenientes que você descreve. Especificamente, se o banco de dados destinado a receber os logs estiver inativo, não apenas você perderá o log, mas qualquer consulta que gere uma entrada de log falhará, a menos que o acionador seja cuidadosamente escrito para evitar isso. Usar um trabalho periódico para copiar os dados do log para o banco de dados de recebimento não tem essa desvantagem; se o banco de dados de recebimento estiver inativo, você não perderá os logs (porque ainda estão no banco de dados de origem, aguardando para serem copiados) e também não precisa se preocupar com o registro com falha, o que faz com que as consultas falhem.
Você fez algum benchmarking para confirmar se tal solução é ou não realmente necessária? Você tem pouco disco ou, de alguma forma, restringido de tal forma que o esforço extra e a complexidade de se registrar em um banco de dados separado valha a pena?