Parece que há um problema com sua porta DVI se você não puder fazer seu monitor funcionar quando estiver usando essa porta. Embora eu duvide, pode haver uma opção nos drivers da placa gráfica específica do fornecedor que desabilita a porta DVI. Caso contrário, pode ser que sua placa gráfica esteja um pouco quebrada. Pode ser uma boa idéia tentar conectar outro monitor à porta DVI para ver se está funcionando (se você não tiver, ainda poderá usar qualquer dispositivo compatível com HDMI, existem adaptadores simples de DVI para HDMI e vice-versa)