Graças à grande ajuda de @IngoKarkat e @romaini, encontrei a solução. Veja algumas informações para as pessoas depurarem este problema:
# To figure out which shell Vim is executing:
:set shell
:set shellcmdflag
# The response of these 2 concatenated are what will be executed by Vim
Agora, uma vez que você saiba o que está sendo executado, saia do Vim e execute-o no shell local para ver quais são os resultados (no meu caso, "zsh -c"):
# zsh -c 'echo $PATH'
Se isso estiver errado, pode ser algo em .zshrc , .profile , /etc/profile , /etc/zsh/zshrc , /etc/zshrc ou um dos muitos outros arquivos.