Problema 1: isso não é um bug, mas um recurso de segurança. O Safari deve exigir que você confirme que deseja que sua senha e informações de usuário sejam armazenadas com segurança para cada um dos sites.
Problema 2: não acho que o Safari tenha complementos que permitam favicons nos favoritos. Embora o Safari seja um bom navegador, acho que o Google Chrome é muito superior. Além disso, com a integração das contas do google, você não precisa aceitar continuamente as solicitações de chaveiro de senha se alternar entre computadores pessoais e de trabalho ou o que você tiver.