"Host de destino inacessível" parece indicar que existe um problema de rede aqui. Se o seu computador pudesse encontrar o outro computador, provavelmente o intervalo seria pelo menos. A única coisa que deve impedir que o seu computador faça ping em outro é um firewall bloqueando o protocolo ICMP. Muitas máquinas bloqueiam isso por padrão, mas isso deve resultar em erro de tempo limite versus "Host de destino inacessível".
Verifique se o isolamento do ponto de acesso não está ativado. Isso está em Configurações sem fio avançadas sem fio. Isso separará sua rede sem fio da rede com fio.
A conexão por nomes (seja por DNS ou NBT) ainda será resolvida para um endereço IP, mas isso não quer dizer que não elimine a fragilidade que você percebe. A menos que você esteja configurando endereços IP estáticos em suas máquinas, eles podem ocasionalmente alterar endereços quando eles atualizarem periodicamente com o serviço DHCP do seu roteador.
Se você quisesse criar um ambiente mais robusto, você poderia configurar um servidor DNS que atualizaria dinamicamente os endereços IP de suas máquinas à medida que eles mudam, mas isso é caminho exagerado para uma pequena rede doméstica . Provavelmente, é melhor ficar com os endereços IP, a menos que você esteja tentando atingir uma meta mais específica.