Para o nº 2 ... Consegui encontrar este tópico nos fóruns do Microsoft TechNet que discute isso: Visio 2010 Professional Nenhuma guia de banco de dados
Da postagem:
If you still don't see the Database tab on the ribbon in a new Database Model Diagram go to File/Options/Trust Center/ Trust Center Settings.../Add-ins/Disable all Application Add-ins (may impair functionality) is unchecked.
E peço desculpas pela minha primeira resposta. De alguma forma eu li "Visual Studio" em vez do Visio.