Também encontrei a solução para o Chrome e o Safari:
Graças a: zotero para cromo e safári Para Zotero 2.1.x : Digite about: config na barra de endereços do Firefox e procure por “connector”. Você vai querer clicar duas vezes na entrada connector.enabled e reiniciar o Firefox. A ativação dessa preferência pode interferir no salvamento do Zotero Standalone, se ambos estiverem instalados.
Para Zotero 3.0 e superior: Digite about: config na barra de endereços do Firefox e procure por “zotero.httpServer”. Você vai querer clicar duas vezes nas extensões de entrada.zotero.httpServer.enabled e reiniciar o Firefox.
Em seguida, instale o conector no outro navegador (Chrome ou Safari) e reinicie este navegador. Agora o ícone Salvar no Zotero deve aparecer nesse navegador também, e clicar nele resultará no item sendo salvo na biblioteca do Zotero no Firefox.