Eu tenho um EEE pc. Não liga. A luz de energia azul no adaptador acende, mas não consigo carregar o computador.
Sem mais detalhes, eu diria que a aposta mais provável é que o seu conector de energia CC esteja com defeito. Aconteceu alguma coisa que possa tê-lo danificado (tropeçar no cordão, etc)? Você pode tentar ver se pode emprestar uma fonte de alimentação compatível para verificar se é o Eee que está com defeito e não o adaptador de força / cabo de força.
Pode haver algo acontecendo com a bateria. O circuito elétrico passa pela sua bateria e, se por algum motivo o circuito estiver bagunçado, o assentamento da bateria pode resolvê-lo. Se isso não resolver, eu teria que concordar com @jcrawfordor.
Eu tive esse problema com um Lenovo T510 no meu trabalho antes. Eu simplesmente desliguei o laptop, tirei a bateria, coloquei a bateria de volta no laptop e liguei-a novamente. Tudo estava bem depois disso.