Você tem um problema com o seu adaptador gráfico como você descobriu corretamente.
Agora, como você está lidando com um laptop e a menos que seja extremamente útil, sua melhor opção é pagar e enviar seu computador para a Asus para reparos.
É claro que, considerando a velocidade com que a tecnologia avança, é provável que o pagamento dos custos de reparo não faça sentido, e você pode considerar comprar um novo laptop.
O problema em lidar com laptops é que os gráficos são integrados na placa-mãe, então se o chipset gráfico falhar, você terá que substituir toda a placa-mãe 99% do tempo.