Você pode tentar instalar o FF e, em seguida, negar o acesso ao diretório "extensions" de instalação para criar um novo arquivo para o grupo "Everyone".
Para as extensões instaladas no registro, você deve poder negar o acesso ao caminho / chave do registro. Isso é feito facilmente com regedit - localize a entidade de registro que você deseja alterar e use o menu de contexto para alterar as permissões nela. Tenha muito cuidado; alterar o registro de maneira errada pode impedir que o sistema seja inicializado. Anote cuidadosamente o que você faz e tenha um disco de recuperação com o regedit à mão, apenas no caso.