Gostaria de compartilhar minha experiência com um problema semelhante.
Comprei recentemente um laptop com o mesmo processador e estava com problemas com gráficos. Eu necessariamente tenho que trabalhar com o Ubuntu 14.04, mas não estava reconhecendo o hardware do meu laptop (skylake não suportado). Eu tive que instalar manualmente kernel 4.4.6 então tudo funcionou corretamente, no entanto eu observou compiz estava tomando mais de 60% cpu. glxgears mostrou erros como: "i965_dri.so não suporta o ID PCI 0x1916" "erro libGL: pci id para fd 4: 8086: 1916, driver (nulo)", etc. e framerates acima de 300.
O motivo foi que os drivers da GPU não foram atualizados corretamente para que a CPU tenha que fazer o trabalho em seu lugar. Para resolvê-lo eu executei os seguintes comandos:
sudo apt-get install --install-recommends linux-generic-lts-wily xserver-xorg-core-lts-wily xserver-xorg-lts-wily xserver-xorg-video-all-lts-wily xserver-xorg-input-all-lts-wily libwayland-egl1-mesa-lts-wily
que são instalados junto com o kernel 4.2.
Após a reinicialização com meu kernel de trabalho 4.4.6 glxgears mostra taxas de quadros adequadas (cerca de 60 FPS) e o consumo de CPU do compiz é normal agora.
Sou novato aqui, mas estou feliz por ter conseguido resolver este problema, espero que isso também seja útil para os outros.