Esta não é uma maneira segura de fazer as coisas.
Uma chave é o que autentica os usuários.
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Dê a cada usuário sua própria chave, ou todos podem simplesmente fazer o login como qualquer outra pessoa simplesmente usando outro nome de usuário.
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Modifique seu script para que cada nome de usuário seja obtido da variável de ambiente.
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Use o auth-agent para gerenciar chaves. Dessa forma, você não precisará colocar caminhos para as chaves no seu script.
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Muitos servidores e muitos usuários?
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Você provavelmente deve olhar para o Kerberos e o PAM.
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Outra opção é criar um script para adicionar sua lista de usuários ao arquivo sudoers e canalizar esse script para um shell de superusuário em cada servidor em ssh.
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