Eu assumo que o seu sistema operacional host é o Windows (por causa do putty).
A maneira que eu faço é usar VMware NAT para a VM, que atribuirá à VM um endereço IP local válido apenas no seu laptop e usará NAT (conversão de endereço de rede) para acessar a rede externa usando o IP externo do host. Então, deixaria essa atribuição permanente e digitaria um nome para esse IP no arquivo hosts
do Windows, e você poderia se conectar com o putty usando esse nome.
Observe que a VM não recuperará mais seu endereço IP via DHCP, mas o host ainda o fará e a VM aparecerá sob esse endereço IP na rede externa.
Se a VM precisar ser acessível pelo lado de fora, porque há servidores sendo executados nela (improvável), provavelmente tentaria se o VMWare suportasse um adaptador de rede em ponte e somente host (como NAT, mas sem NAT) o mesmo tempo. Mas eu não fiz isso, então não tenho certeza se vai funcionar.