A única maneira que eu sei para proteger seus dados, independentemente do tipo de conta, é habilitar "Mostrar tela de bloqueio ao acordar do sono" em Bloqueio de tela em Configurações. Quando a tampa do Chromebook está fechada, os dados são protegidos e criptografados no disco até serem desbloqueados por senha ou PIN, portanto, não é necessário fazer uma limpeza remota.
Para diminuir a inconveniência dessa configuração, o Chromebook pode ser desbloqueado com apenas um clique do mouse quando um telefone Android designado estiver presente: