Descobri isso há um tempo, mas esqueci de atualizar essa pergunta.
Acontece que eram apenas pedidos regulares de DNS. Nosso roteador não exibe solicitações feitas por meio do servidor DNS padrão e eu era a única pessoa na rede que usava o DNS do Google, e não o padrão. Mudou de volta para o padrão e o misterioso dns spam foi embora!