Não, normalmente não. Se um aplicativo baixado não é executado ou aberto de alguma forma, como ele pode executar seu código? Não pode ... O software antivírus e anti-malware irá (esperançosamente) encontrá-lo e limpá-lo / removê-lo. Isso não quer dizer que não seja possível, janelas corretamente nomeadas e alguns outros sistemas operacionais podem executar / montar / abrir um arquivo ou local automaticamente.
Melhor aposta, afaste-se e não faça o download, se você baixou um arquivo infectado, mas não o abriu / execute e você o pegou de alguma forma, basta apagá-lo e continuar, mas se você o abriu ou executou o arquivo , tenha muito cuidado e continue como se estivesse potencialmente infectado.