Para remover completamente o Skype (ou a maioria dos programas), verifique o Programa e os Recursos, localize-o e desinstale-o desta forma (mesmo que tenha dito isso).
Depois disso, faça uma pesquisa simples em C: \ Arquivos de Programas e C: \ Arquivos de Programas (x86), se existirem para qualquer pasta do Skype. Se você encontrar alguma, exclua também.
Procure no seu registro por qualquer componente do Skype. Pressione a tecla windows + r e digite 'regedit' e clique em ok. Navegue até HKEY_CURRENT_USER \ Software \ Skype e exclua essa pasta inteira.
Método alternativo:
Faça o download, mas não execute este instalador para a versão mais recente.
Usando o procedimento descrito aqui,
extraia o arquivo Skype.exe do arquivo SkypeSetup.msi e substitua o arquivo Skype.exe atualmente instalado por este novo arquivo Skype.exe. Você estará executando a última versão do Skype.
Depois disso, não deve haver partes do Skype restantes.