Você pode usar a função WinActive
comum em vez da diretiva #IfWinActive
para combinar as duas condições, como esta:
#If WinActive("ahk_class Game") and var==1
<hotkey1>
<hotkey2>
<hotkey3>
#If
(Nota para contexto: minha resposta original estava totalmente fora de base, porque eu não tinha percebido que as várias diretivas na família #If
são mutuamente exclusivas, então você não pode aninhar nelas.)