Ok, resolvi meu próprio problema, sinto-me como um idiota.
Eu tenho três monitores, dois dos quais têm áudio passando por eles via DP ou HDMI. Eu ainda não posso mudar entre os dois sem recorrer a reconectá-los fisicamente com a ordem correta. No entanto posso apenas trocar o cabo que vai para qual monitor, portanto o áudio ainda é o padrão HDMI, MAS agora vai para o monitor correto!
Meu pai apontou isso para mim hoje quando eu estava visitando como a resposta mais óbvia. Eu disse que já tinha tentado trocar os conectores. Eu já tinha tentado isso, mas achei que poderia ter reconectado o conector DP primeiro da última vez que tentei, fazendo com que o áudio fosse para o conector DP e eu achando que a solução não funcionou.
Então, tecnicamente, a pergunta que fiz ainda não foi respondida, mas não preciso mais responder à minha pergunta, pois tudo está funcionando como quero agora.