O seu problema BADSIG é fácil. Suas assinaturas estão incorretas. Atualize-os com:
sudo apt-key adv --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 40976EAF437D05B5
Por favor, faça isso com cada chave errada apenas alterando o último número de chave e mantendo o resto.
Reconstrua seu cache de software:
cd /var/lib/apt
sudo mv lists lists.old
sudo mkdir -p lists/partial
sudo apt-get update
Talvez isso também corrija o problema do seu Centro de Software.
PS: Mas se você perguntar aqui - muitas pessoas legais certamente irão ajudá-lo aqui e você aprenderá muito! Mas, por favor, continue dando o máximo de erros possíveis.