Quando você se conecta a uma rede pública, está usando o DHCP para obter o endereçamento IP do seu dispositivo. Sem entrar em detalhes longos, não há realmente uma maneira de seus dois computadores terem o mesmo endereço IP em sua rede local. Se você estiver usando dois computadores Windows, eu abriria o arquivo run.exe e digitaria ipconfig para descobrir por si mesmo. Isso soa como um problema de aplicativo.