Parece que seu cabo de vídeo está com defeito ou sua placa gráfica está quebrada. Você já conectou um computador diferente ao monitor sem problemas, então não é o monitor.
Tente substituir o cabo de vídeo por um conhecido por funcionar (ou seja, um cabo de vídeo que funciona em outro PC). Se isso resolver o problema, você precisará de um novo cabo de vídeo.
Se não funcionar, então o problema tem que ser sua placa gráfica: você provavelmente precisará de uma nova.