Meio que não entendeu sua pergunta, mas
Deseja desativar apenas o botão Iniciar ou a barra de tarefas?
Se você quiser desativar a barra de tarefas no segundo monitor, basta clicar com o botão direito na barra de tarefas e desmarcar a barra de tarefas em todos os monitores.
Se você quiser desativar o botão Iniciar, poderá usar um aplicativo de terceiros chamado Classic Shell. É grátis. Instale-o e vá para as configurações, marque todas as configurações, inicie o botão e desmarque a exibição em todas as barras de tarefas.