Para responder a uma das suas perguntas. Sim, conectar o laptop a um monitor externo provavelmente determinará se o problema é causado na placa-mãe vs entre a placa-mãe, o inversor / fita e o LCD. Meu palpite é que entre o inversor e o LCD alguns danos ocorreram.
Deixe-nos saber o resultado da verificação do monitor externo e provavelmente poderei fornecer mais algumas informações.
Qual é a marca / modelo do laptop?