Eu estava indo usar supercola, não sei como ele iria lidar com o calor e eu ficaria com medo de entrar no jack. A fita bidirecional parece ser uma solução plausível (já a usei em aplicativos automotivos antes), já que agora é o que está nela.
Toda vez que eu google como fazer isso, menciona soldagem, mas desde que o meu jack não está na minha placa-mãe, provavelmente não é relevante para o meu aplicativo.
Aqui estão os dois itens que precisam ser amarrados.
Eu usei fita dupla face projetada para aplicações automotivas e contei parcialmente com a dobradiça da tela. A faixa principal está por baixo. A fita atrás impede que ela se mova para trás. Combinado com o painel superior impedindo-o de empurrar para cima, não tenho medo de sair do lugar.
Veja o seguinte:
Não serei a melhor resposta por alguns dias, caso alguém possa postar uma solução melhor. Isso é exatamente o que eu fiz.