Seu controle de energia morreu. Não a bateria, mas a eletrônica de alta tensão que regula a distribuição de energia entre o hw, a fonte de alimentação e a bateria. Não há reparo simples para o seu problema. No seu lugar eu tentei comprar de alguma forma outro laptop ruim do mesmo tipo, mas com outro problema, e depois "unificá-los" para um único, trabalhando.
Há uma pequena chance de que seu laptop funcione, se você remover completamente a bateria e tentar usá-la apenas pelo cabo de alimentação. Neste caso, sua bateria está com defeito (faz um curto-circuito).