Depois de muitos anos, o problema está finalmente resolvido.
Primeiro eu comprei uma nova GPU (GeForce GTX 970) no ano passado. Isso não afetou a situação. No mês passado eu comprei um novo monitor (Asus ROG PG278Q) e isso resolveu o problema.
Ainda não tenho 100% de certeza sobre qual foi o culpado, mas precisava fazer algo com a GPU e o monitor (não o cabo). Tenho certeza de que essa resposta não ajudará muitas pessoas. Eu só tinha que deixar você saber a solução.