Então, isso parece ser uma solução possível:
screen -list | grep Detached | \
awk '{ print $1 }' | awk -F. '{ if($2=="web-server") print $1 }' | \
xargs sudo pkill -P
Se alguém encontrar uma solução melhor (mais limpa) (em vez de procurar por processos-filho de tela e matá-los), ficarei mais do que feliz em aceitar, em vez disso, que responda + para cima.